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七年级数学下册 第8章 幂的运算综合测试卷(无答案)(新版)苏科版

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第八章 幂的运算

一、填空题:

1. 104×107=______,(-5)7 ×(-5)3=_______,b2m·b4n-2m=_________。

2. (x4)3=_______, (am)2=________, m12=( )2=( )3=( )4。

3. (a2)n·(a3)2n=_______, 27a·3b=_______, (a-b)4·(b-a)5=_______。

4. (2x2y)2=______, (-0.5mn)3=_______, (3×102)3=______,

5. 0.09x8y6=(

)2, a6b6=(

)6, 22008×(-2)2008×(- 1 )2008=_______, 4

6. 若 4x=5,4y=3,则 4x+y=________ 。

7.若 a-b=3,则[(a-b)2]3·[(b-a)3]2=________。(用幂的形式表示)

8.氢原子中电子和原子核之间的距离为 0.00000000529 厘米。用科学记数法表示这个距

离为

.

9. (-2)64+(-2)63=_________, (?? )0 ? 2?2 的结果是

.

10.若 ax ? 2 ,则 a3x =

11.计算: (? 5 )2008 ? (2 2)2009 =

12

5

12. 3108 与 2144 的大小关系是

. . .

13.如果等式 (2a ?1)a?2 ? 1,则 a 的值为



二、选择题;

1. 已知:24×8n=213,那么 n 的值是( )

A. 2

B.3

C. 5

D. 8

2.下列计算:(1)an·an=2an; (2) a6+a6=a12; (3) c·c5=c5 ; (4) 3b3·4b4=12b12 ;

(5) (3xy3)2=6x2y6.中正确的个数为( )

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

3.已知(ax·ay)5=a20 (a>0,且 a≠1),那么 x、y 应满足( )

A. x+y=15 B. x+y=4 C. xy=4

D. y= x 4

4. 已知 a=266 ,b=355 ,c=444,那么 a、b、c 的大小关系是( )

A. a>b>c

B. b>c>a

C. a<b<c

D. c>a>b

5.已知 am=3,an=2,那么 am+n+2 的值为( )

A. 8

B. 7

C. 6a2

D. 6+a2

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? ? ? ? 6.

?

?x

2

5
=(



A. x10

B.- x10

C. x7

D.- x7

7.若 a

?

?0.32 , b

? 3?2 , c

?

?? ?

1 ??2 ?

,d

?

?? ?

1 ?0 ?

,则(

? 3?

? 5?

A.a<b<c<d B.b<a<d<c C.a<d<c<b

? ? 8.已知 x ? 1, y ? 1 ,则 x 20 3 ? x3 y 2 等于( ) 2

) D.c<a<d<b

A. ? 3 或 ? 5 44
三、计算: 1. a2·a3+a·a5

B. 3 或 5 44

C. 3 4

D. ? 5 4

2. ym+2·y·ym-1-y2m+2

3. (-2x·x2·x3)2

4. a3·a3·a2+(a4)2+(-2a2)4

5.

1 (0.25) 14 (-4)

14

6. 23×8×16×32 (结果用幂的形式表示)

7. (x-y)5·(y-x)4·(x-y)3

8. ( 1 )15×(315)3 27

9.

(?2 ?1012 ) ? (?2 ?103)3 ? (0.5?102 )2 .

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四、解答题: 1.已知 23x+2=64,求 x 的值;

2.如果 x 满足方程 33x-1=27×81,求 x 的值。

3.已知 x 满足 22x+3-22x+1=48,求 x 的值。 五、(1)梯形上、下底分别是 4×103cm 和 8×103 cm,高是 1.6×104cm,求此梯形的面积。

(2)长方体的长是 a2cm,宽是(a2)2cm,高是 a3cm,求这个长方体的体积。
六、已知 83 ? a 9 ? 2b ,求 ?? a ? 1 b??2 ? ?? a ? 1 b??2 ? 2b?? a 2 ? 1 b?? 的值。
? 5 ? ? 5 ? ? 25 ?

七、数学与生活: 一次数学兴趣小组活动中,同学们做了一个找朋友的游戏:有六个同学 A、B、C、D、E、
F 分别藏在六张大纸牌的后面,如图所示,A、B、C、D、E、F 所持的纸牌的前面分别写有

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 六个算式: 66;63 ? 63;

63

3
;

2 ? 62

?

3? 63

;

22 ? 32

3
;

64

3 ? 62 .游戏规

定:所持算式的值相等的两个人是朋友。如果现在由同学 A 来找他的朋友,他可以找谁呢? 说说你的看法。

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法6 6。

63 ? 63

?63 ?3 ?2? 62 ???3? 63 ?

? ? 22 ? 32 3

? ?64 3 ? 62

A

B

C

D

E

F

八、有一句谚语说:“捡了芝麻,丢了西瓜。”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的 小事,却忽略了具有重大意义的大事。据测算,5 万粒芝麻才 200 克,你能换算出 1 粒 芝麻有多少克吗?可别“占小便宜吃大亏”噢!(把你的结果用科学记数法表示)

九、尝试与创新

阅读下列一段话,并解决后面的问题。观察下面一列数:1,2,4,8,…我们发现,

这列数从第二项起,每一项与它前一项的比值都是 2.我们把这样的一列数叫做等比数列,

这个共同的比值叫做等比数列的公比。

(1)等比数列 5,―15,45,…的第 4 项是



(2)如果一列数 a1,a2,a3,…是等比数列,且公比是 q,那么根据上述规定有

a2 ? q, a3 ? q, a4 ? q

a1

a2

a3

所以 a2 ? a1q, a3 ? a2q ? a1q q ? a1q2, a4 ? a3q ? a1q2 q ? a1q3

则 an=

(用 a1 与 q 的代数式表示).

(3)一个等比数列的第 2 项是 10,第 3 项是 20,求它的第 1 项和第 4 项.

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